intrebare:

Te afli în partea de jos a puțului liftului unei clădiri de 100 de etaje.

Vedeți 21 de fire etichetate 1 2 3 … 21.

Firele urcă la etajul 100, unde capetele sunt etichetate A B C … U, dar nu știți cum corespund capetelor de jos.

Ai o baterie, un bec și multe fire mici.

Care este numărul minim de călătorii necesare pentru a afla împerecherea dintre litere și cifre?

Rețineți că conectarea firelor mici pentru a forma un fir de 21 de podea nu este o opțiune.

Solutie:

Rețineți că bateria, becul și firele mici sunt practic un tester de conexiune și că „conectat” este o relație de echivalență.

În partea de jos, lăsați 1 neconectat, conectați 2 și 3 unul cu celălalt, conectați 4-6 unul la altul, 7-10, etc, astfel încât să avem „clase de echivalență” de conexiune de dimensiunile 1, 2, 3, 4, 5 și 6.

Acum faceți o călătorie în partea de sus și aflați ce litere sunt conectate la nimic altceva, la o altă literă, la alte două etc., până când vă dați seama de clasele de echivalență.

Acum conectați primele litere din fiecare clasă de echivalență (există 6 dintre ele) într-o nouă clasă de echivalență, a doua din fiecare (5 dintre ele) într-o alta etc. Mergeți în partea de jos, eliminați conexiunile originale și descoperiți noi clase de echivalență într-o manieră similară.

Acum știm din primul set de clase ce grupuri de n litere (pentru n=1 până la 6) din partea de sus corespund ce grupuri de n numere din partea de jos. Din al doilea set de clase știm acum care litere și numere au fost „primele” din clasele lor originale, care au fost „al doilea” etc., așa că avem împerecherea completă.

Această soluție funcționează curat pentru orice număr triunghiular de fire, dar poate fi ușor adaptată pentru a funcționa pentru toate numerele naturale mai mari de 2.

Mulțumesc pentru lectură

Placewit crește cei mai buni ingineri, oferind o experiență interactivă în clasă și ajutându-i să-și dezvolte abilitățile și să fie plasați în companii uimitoare.

Aflați mai multe la „Placewit”. Urmărește-ne pe Instagram și Facebook pentru a învăța zilnic.