Introducere în statistică și probabilitate

Definiție: un spațiu eșantion este asociat cu un experiment, E este declanșarea tuturor combinațiilor de posibilități.

Exemple:

  • La aruncarea unei monede ies două capete sau cozi
  • Aruncarea unei monede de 3 ori schimbă setul de posibilități. {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
  • Întrebați 10 persoane dacă jocul Apex Legends {0,1,2,3,…,10}

Definiție: un eveniment este un set de rezultate posibile.

Exemplu:

Într-o săptămână dată {Lun, Tue, Wed, Thu, Fry, Sat, Sun} câte zile ți-a plăcut gătitul mamei tale.

Note din „teoria mulțimilor”:

  • Amintiți-vă că mulțimea nulă face parte din fiecare mulțime. Într-un limbaj simplu, asta înseamnă că un set nul este atunci când nici una dintre posibilități nu se întâmplă. Cu toate acestea, asta nu se întâmplă niciodată
  • Complementul unui eveniment este exact opusul care se întâmplă. Imaginați-vă că aruncați o monedă și obțineți capete de două ori A = {HH} compliment ar fi un subset în care pur și simplu nu se întâmplă acest lucru A = {HT, TH, TT}

Probabilitate

definiția oficială a probabilității

Probabilitatea unui eveniment generic A ⊆ S (întregul set de posibilități) este o funcție care urmează aceste axiome.

  1. 0 ≤ P(A ) ≤ 1 probabilitățile sunt întotdeauna între 0 și 1
  2. P(S) = 1 sau probabilitatea ca ceva să se întâmple este una. Nimic nu se poate întâmpla, adică atunci când aruncați zarurile, probabilitatea de a obține orice număr de la 1 la 6 este 1. sau P(S) = P(1,2,3,4,5,6) = 1
  3. dacă A şi B sunt evenimente disjunctive. Adică uniunea lui A B este nulă, atunci probabilitatea uniunii P(A U B) = P(A) + P(B). Exemplu Probabilitatea de a avea un 1 sau 5 într-un zar este = P(1) + P(5) = ⅙ + ⅙ = ⅓
  4. Al patrulea este o generalizare a celui de-al treilea. Adică o succesiune de evenimente disjunctive.

Exemplu:

Aruncă o monedă până când apar primele capete. Seturile disjunse ar arăta astfel:

S = {H,TH,TTH,TTTH}

Din acest exemplu putem folosi formula de mai înainte și deducem forma sa finală. Așa spune această carte pe care o citesc. Voi încerca să caut o derivație mai completă a acestei formule într-o poveste următoare