Как мне использовать BLOB-объекты в слое Caffe Python и когда происходит их обучение?

Вы можете добавить столько внутренних параметров, сколько пожелаете, и эти параметры (Blobs) могут иметь любую форму, которую вы хотите.

Чтобы добавить капли (в класс вашего слоя):

def setup(self, bottom, top):
  self.blobs.add_blob(2) # add two blobs
  self.blobs[0].reshape(3, 4)  # first blob is 2D
  self.blobs[0].data[...] = 0 # init 
  self.blobs[1].reshape(10)  # second blob is 1D with 10 elements
  self.blobs[1].data[...] = 1 # init to 1

Каково «значение» каждого параметра и как организовать их в self.blobs, полностью зависит от вас.

Как «обучаются» обучаемые параметры?
Это одна из замечательных особенностей caffe (и других наборов инструментов DNN), вам не нужно об этом беспокоиться!
Что вам нужно сделать? Все, что вам нужно, это вычислить градиент потерь по параметрам и сохранить его в self.blobs[i].diff. Как только градиенты будут обновлены, внутренние компоненты кафе позаботятся об обновлении параметров в соответствии с градиентами/скоростью обучения/моментом/политикой обновления и т. д.
Итак,
у вас должен быть нетривиальный backward метод для вашего слоя

backward(self, top, propagate_down, bottom):
  self.blobs[0].diff[...] = # diff of parameters
  self.blobs[1].diff[...] = # diff for all the blobs

Возможно, вы захотите протестировать свою реализацию слоя после ее завершения.
Взгляните на этот PR для численного теста градиентов.