Поскольку вы уже изучали линейную алгебру в старшей школе и колледже. Линейная алгебра является фундаментальной почти для каждой области математики. Напомним, что линейная алгебра — это математическая ветвь линейных уравнений, таких как линейные карты. И их представления матрицами и в векторных пространствах. В машинном обучении линейная алгебра играет жизненно важную роль.
Линейная алгебра является обязательным условием для науки о данных и машинного обучения. Если вы хотите построить сильную карьеру в науке о данных, то линейная алгебра является жизненно важной частью ее базы. Вы можете удивиться, зачем вам нужно изучать линейную алгебру для обучения машин. Давайте рассмотрим необходимость науки о данных для получения линейной алгебры.
Данные являются важнейшим входом для науки о данных. Без данных нет науки, которая может быть использована для получения информации. Линейная алгебра — это то, как различные модели и алгоритмы выражаются в данных. Эти базовые данные, выражающие единицы — векторы и матрицы — являются основными входными данными, на которых выполняется дальнейшая обработка. Математическое мышление, стоящее за этими единицами, помогает нам лучше понять, как алгоритмы ML интерпретируют и интегрируют данные.
Если вы когда-нибудь столкнетесь с красивой картинкой или изображением, вы действительно посмотрите на матрицу. В любой программе, когда вы выполняете такие операции, как обрезка, фильтрация, масштабирование или поворот изображений, вы фактически выполняете операции линейной алгебры в бэкэнде. Линейная алгебра также позволяет выполнять расширенные операции, такие как сжатие изображений. И если вас интересует текст, а не фотографии, линейная алгебра все равно подойдет. Любой фрагмент текста должен быть преобразован в математическую форму перед применением любого алгоритма машинного обучения, и большую часть времени мы преобразовываем его в матрицу. Короче говоря, будь то текст или изображения, вы должны войти через матрицу в мир линейной алгебры.
Глубокое обучение — это корень (вы это знаете!) — снова линейная алгебра! Они дают вам лучшее понимание того, как на самом деле работают алгоритмы под капотом, чтобы вы могли принимать более взвешенные решения. Глубокое обучение, компьютерное зрение, обработка естественного языка и т. д. — несомненно, используют в качестве своей основы линейную алгебру. Если вы пытаетесь изучать науку о данных и стать экспертом, математика прокладывает путь с достаточным количеством линейной алгебры.
Возьмем пример из реального мира. В машинном обучении мы используем линейную алгебру для конкретной цели с конкретной проблемой. Давайте начнем с 2-мерного или, например, простого примера с двумя функциями. скажем, у нас есть одна функция в виде прямоугольника и другая в виде круга. Чтобы отделить эту фигуру, мы можем нарисовать линейную линию, где все, что принадлежит одной стороне линии, является прямоугольником, а другая сторона - кругом.
И представьте для трехмерного пространства. Можем ли мы сделать то же самое для трехмерного пространства, что мы сделали для двумерного пространства. Какой будет фигура с 3 функциями?
Согласно рисунку выше, мы можем сказать, что все на одной стороне плоскости относится к одной категории, как прямоугольник, а все, что с другой стороны, относится к другой категории, как круг. Таким образом, мы можем построить трехмерные пространства или точки данных с тремя различными функциями.
Изучая сверху точки данных 2D и 3D, мы узнали, что в 2D у нас есть линия, а в 3D у нас есть плоскость.
Итак, мы узнали о 2-D и 3-D точках данных, а как насчет 4-D, 5-D,…, 10-D, 50-D, 100-D или n-D?
Как мы знаем, невозможно визуализировать данные выше 4D и так далее. Вот где сияет линейная алгебра. Линейная алгебра — великолепный инструмент для понимания наборов данных n-D. Он предоставляет математический инструмент для работы с такими большими n-мерными пространствами.
