Большой шанс, что вы встретили одно из этих модных словечек и у вас есть вопросы. Если это вы, то вы попали в нужное место. В этой статье мы собираемся объяснить Проверка гипотез, доверительные интервалы, статистическая значимость и P-значения в действительно простой способ. Так что оставайтесь здесь, потому что мы собираемся копаться в каждом из них.

Проверка гипотезы

Проверка гипотез - это научный процесс проверки того, правдоподобна ли гипотеза (другими словами, это процесс проверки гипотезы на предмет отклонения или одобрения).

В каждом тесте гипотез есть нулевая и альтернативная гипотезы, которые представлены соответственно H0 и H1 или Ho и Ha.

Итак ... Что такое нулевая и альтернативная гипотезы?

Нулевая гипотеза (H0 или Ho): это предположение, сделанное для населения, которое утверждает, что ничего нового не происходит и что старая теория / теория по умолчанию верна до тех пор, пока не появятся доказательства обратного.

Альтернативная гипотеза (H1 или Ha): она дополняет нулевую гипотезу и на самом деле является не чем иным, как противоположностью нулевой гипотезы и принимается, когда мы отклоняем нулевую гипотезу.

На примере зала суда мы знаем, что «каждый мужчина невиновен, пока его вина не будет доказана»

Нулевая гипотеза (H0 или Ho): мужчина невиновен.

Альтернативная гипотеза (H1 или Ha): мужчина виноват.

Когда мы говорим о проблеме регрессии, нулевая гипотеза просто означает, что нет никакой связи между зависимой и независимой переменной, с другой стороны, противоположная гипотеза является альтернативной.

Уровень значимости (α)

При проверке гипотез возможны две ошибки: ошибки типа I и типа II:

Ошибка типа I (также называемая альфа α): поддержка альтернативной гипотезы, когда на самом деле нулевая гипотеза верна.

Ошибка типа II (так называемая бета β): не подтверждается альтернативная гипотеза, хотя на самом деле альтернативная гипотеза верна.

В нашем предыдущем примере с залом суда ошибка типа I заключается в том, что человек виновен и должен находиться в тюрьме, в то время как на самом деле он невиновен. В то время как ошибка второго типа заключается в том, что человек невиновен и должен быть освобожден, в то время как на самом деле он виновен.

Большое спасибо, но ... При чем здесь уровень значимости?

Уровень значимости - это вероятность ошибки типа I, обычно обозначаемая как альфа (α). Наиболее частое значение альфа - 5%.

Таким образом, если результат статистически значимый, это означает, что мы можем быть уверены в его реальности, а не в том, что нам просто повезло (или не повезло) при выборе выборки. Вряд ли это можно объяснить исключительно случайностью или случайными факторами.

Если альфа, например, 0,05. Это означает, что в 5% случаев мы ошибочно заключаем, что мы должны отвергать нулевую гипотезу, в то время как мы не должны этого делать, и, таким образом, с вероятностью 5% мы столкнемся с ошибкой типа I, отклонив истинную нулевую гипотезу.

Доверительный интервал и доверительный уровень

Для данной статистики (например, среднего), рассчитанной для выборки, доверительный интервал - это в основном диапазон значений вокруг этой статистики, который, по нашему мнению, содержит истинное значение этой статистики (например, значение генеральной совокупности) с определенная вероятность (например, 95%).

Tl; dr: это диапазон значений, которые, вероятно, охватывают истинное значение.

О-о ... А как насчет уровня достоверности? Уровень достоверности - это не что иное, как вероятность или уверенность в том, что доверительный интервал содержит истинное значение генеральной совокупности, когда мы строим случайная выборка много раз.

Он рассчитывается из стандартной ошибки среднего, которая представляет собой стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки. 95% доверительный интервал является наиболее часто используемым при проверке гипотез, то есть 2 стандартных отклонения по обе стороны от наблюдаемого значения, это диапазон значений, между которыми мы можем быть на 95% уверены, что истинное значение находится.

P-значение

Значение p используется при проверке гипотез, чтобы помочь поддержать или отклонить нулевую гипотезу. Это свидетельство против нулевой гипотезы. Если значение p меньше или равно альфа, то оно статистически значимо, и мы решаем отклонить нулевую гипотезу.

Важное примечание: если мы не смогли отклонить нулевую гипотезу, мы говорим «нам не удалось отклонить нулевую гипотезу» и «Не удалось отклонить» нулевая гипотеза не означает «Принятие» нулевой гипотезы. Альтернативная гипотеза может действительно быть верной, но в то время у нас просто недостаточно данных, чтобы доказать это.

Итак, где же p-value вписывается в картину?

Чем меньше p-значение, тем сильнее доказательства в пользу альтернативной гипотезы и против нулевой гипотезы, например, p-значение менее 0,05 говорит нам, что результат статистически значим.

Так что на самом деле p-значение - это не что иное, как вероятность или вероятность того, что наблюдаемый эффект произошел случайно. Это дает нам меру статистической значимости, которая помогает нам принять решение о нашей гипотезе.

Надеюсь, статья была полезной и вам понравилась .. :)

До следующего раза✌🏻