- Об обобщенной LM-инверсии и взвешенной инверсии Мура-Пенроуза (arXiv)
Автор : : Милан Б. Тасиич, Предраг С. Станимирович, Сельвер Х. Пепи
Аннотация: Рекурсивный метод вычисления обобщенной LM-обратной постоянной прямоугольной матрицы, дополненной вектором-столбцом, предложен в Удвадиа и Пхохомсири (2007) [16] и [17]. Соответствующий алгоритм последовательного определения обобщенного LM-обратного установлен в настоящей работе. Мы доказываем, что предложенный алгоритм вычисления обобщенного LM-обратного и алгоритм вычисления взвешенного обратного Мура-Пенроуза, разработанный Вангом и Ченом (1986) в [23], являются эквивалентными алгоритмами. Оба алгоритма реализованы в настоящей статье с использованием пакета MATHEMATICA. Тестируются несколько рациональных тестовых матриц и случайно сгенерированных постоянных матриц, а также сравнивается и обсуждается время процессора.
2. Интерпретация обобщенной обратной матрицы Мура-Пенроуза сингулярной информационной матрицы Фишера (arXiv).
Автор : Йен-Хуань Ли, Пин-Чэн Йе
Аннотация: Доказано, что в небайесовской задаче параметрического оценивания, если информационная матрица Фишера (FIM) сингулярна, несмещенных оценок неизвестного параметра не существует. Граница Крамера-Рао (CRB), популярный инструмент для нижней границы дисперсии несмещенных оценок, кажется неприменимым в таких ситуациях. В этой статье мы показываем, что обобщенная инверсия Мура-Пенроуза к сингулярному FIM может быть интерпретирована как CRB, соответствующий минимальной дисперсии среди всех вариантов выбора минимальных функций ограничений. Этот результат обеспечивает логическую обоснованность применения обобщенного обратного метода Мура-Пенроуза к FIM в качестве нижней границы ковариации, когда FIM является сингулярным. Кроме того, результат может быть применен в качестве оценки производительности при совместной разработке функций ограничений и несмещенных оценок.
