Приведение типов в С++ путем обнаружения текущего типа объекта "этот"

Мой вопрос связан с RTTI в С++, где я пытаюсь проверить, принадлежит ли объект иерархии типов другого объекта. Метод BelongsTo() проверяет это. Я пытался использовать typeid, но он выдает ошибку, и я не знаю, как найти целевой тип для преобразования во время выполнения.

#include <iostream>
#include <typeinfo>

class X
{
    public:
        //  Checks if the input type belongs to the type heirarchy of input object type
        bool BelongsTo(X* p_a)
        {
            //  I'm trying to check if the current (this) type belongs to the same type 
            //  hierarchy as the input type
            return dynamic_cast<typeid(*p_a)*>(this) != NULL;   //  error C2059: syntax error 'typeid'
        }
};

class A : public X
{
};

class B : public A
{
};

class C : public A
{
};

int main()
{
    X* a = new A();
    X* b = new B();
    X* c = new C();
    bool test1 = b->BelongsTo(a);   // should return true
    bool test2 = b->BelongsTo(c);   // should return false
    bool test3 = c->BelongsTo(a);   // should return true
}

Делать метод виртуальным и позволять производным классам делать это кажется плохой идеей, поскольку у меня много классов в иерархии одного и того же типа. Или кто-нибудь знает какой-либо другой/лучший способ сделать то же самое? Пожалуйста, предложите.

Обновление: b.BelongsTo(a) должен определять, является ли тип входного объекта (a) предком текущего объекта (b) в иерархии типов.