Harmonogram zadań uruchamia skrypt powłoki zasilania — błąd nazwy użytkownika?

Może to być spowodowane tym, że zaplanowane zadanie jest wykonywane przy użyciu Twoich poświadczeń. Niestety nie da się tego obejść. To powiedziawszy, możesz pominąć to zachowanie, uzyskując konto użytkownika powiązane z procesem explorer.exe:

$username = Get-WmiObject Win32_Process -Filter "Name='explorer.exe'" | ForEach-Object { $_.GetOwner() } | Select-Object -Unique -Expand User

Powinno to działać dobrze, o ile nigdy nie znajdziesz się w sytuacji, w której wielu użytkowników może być jednocześnie zalogowanych do komputera (szybkie przełączanie użytkowników, usługi terminalowe itp.)

EDYCJA: Aby uzyskać to, czego szukasz, możesz potrzebować czegoś więcej

$op = @()
$owners = Get-WmiObject Win32_Process -Filter "Name='explorer.exe'" | ForEach-Object { $_.GetOwner() } | Select-Object -Unique -Expand User
foreach($owner in $owners)
{
    $wmiprocs = get-wmiobject win32_process -filter "Name='explorer.exe'" | where { $_.getowner().user -eq $owner } | select-object processid
    $procs = $wmiprocs | % { get-process -id $_.processid | select-object starttime }
    $obj = new-object object
    $obj | add-member -type noteproperty -name Username $owner
    $obj | add-member -type noteproperty -name Logon ($procs | sort -descending)[0].starttime
    $op += $obj
}

$op | ft -auto

Pamiętaj, że Twoja instancja PowerShell będzie musiała działać jako administrator, aby wysyłać zapytania do procesów innych użytkowników.