Матрица вращения для вектора направления

Я некоторое время играл с некоторыми алгоритмами в Интернете, и я не могу заставить их работать, поэтому я задаю вопрос здесь;

Я пытаюсь отобразить линию вектора скорости из точки. Нарисовать линию несложно: достаточно вставить в график линию длиной velocity.length. Это помещает линию в центр точки в направлении оси Y. Нам нужно получить это сейчас в правильном вращении и переводе.

Вектор поступательного движения вычислить несложно: он составляет половину вектора скорости. Однако матрица вращения для меня чрезвычайно неуловима. Учитывая вектор направления <x, y, z>, какая матрица мне нужна?

Редактировать 1: Посмотрите; если вы не понимаете вопроса, вы, вероятно, не сможете дать мне ответ.

Вот что у меня есть на данный момент:

                    Vector3f translation = new Vector3f();
                    translation.scale(1f/2f, body.velocity);

                    Vector3f vec_z = (Vector3f) body.velocity.clone();
                    vec_z.normalize();

                    Vector3f vec_y; // reference vector, will correct later
                    if (vec_z.x == 0 && vec_z.z == 0) {
                        vec_y = new Vector3f(-vec_z.y, 0f, 0f); // could be optimized
                    } else {
                        vec_y = new Vector3f(0f, 1f, 0f);
                    }
                    Vector3f vec_x = new Vector3f();
                    vec_x.cross(vec_y, vec_z);
                    vec_z.normalize();

                    vec_y.cross(vec_x, vec_z);
                    vec_y.normalize();
                    vec_y.negate();

                    Matrix3f rotation = new Matrix3f(
                        vec_z.z, vec_z.x, vec_z.y,
                        vec_x.z, vec_x.x, vec_x.y,
                        vec_y.z, vec_y.x, vec_y.y
                    );

                    arrowTransform3D.set(rotation, translation, 1f);

на основе этой статьи. И да, я пробовал стандартную матрицу вращения (vec_x.x, vec_y.x и т. д.), и это не сработало. Я вращал столбцы и строки, чтобы увидеть, есть ли какой-либо эффект.

Редактировать 2:

Извиняюсь за грубые формулировки моих комментариев.

Итак, похоже, что произошла комбинация двух ошибок; на один из них указал House MD (очень плохое наименование переменных: vec_z на самом деле было vec_y и т. д.), а другой заключался в том, что мне нужно было инвертировать матрицу перед передачей ее в движок рендеринга (транспонирование было близко!). Итак, модифицированный код:

                    Vector3f vec_y = (Vector3f) body.velocity.clone();
                    vec_y.normalize();

                    Vector3f vec_x; // reference vector, will correct later
                    if (vec_y.x == 0 && vec_y.z == 0) {
                        vec_x = new Vector3f(-vec_y.y, 0f, 0f); // could be optimized
                    } else {
                        vec_x = new Vector3f(0f, 1f, 0f);
                    }

                    Vector3f vec_z = new Vector3f();
                    vec_z.cross(vec_x, vec_y);
                    vec_z.normalize();

                    vec_x.cross(vec_z, vec_y);
                    vec_x.normalize();
                    vec_x.negate();

                    Matrix3f rotation = new Matrix3f(
                        vec_x.x, vec_x.y, vec_x.z,
                        vec_y.x, vec_y.y, vec_y.z,
                        vec_z.x, vec_z.y, vec_z.z
                    );
                    rotation.invert();